Die Wirkung von Glucagon und was das neue kann. Kleiner Bericht über die Teilnahme bei einer Studie

Vor einigen Monaten, habe ich bei einer medizinischen Studie teilgenommen.

Da es in den Zetteln, die ich unterschrieben habe keine „Verschwiegenheitsklausel“ oder ähnliches gab und ich davor schon wusste, was und von wem getestet wird, bevor die Test-Firma mir überhaupt Details nannte, kann ich davon ausgehen, das es sowieso nicht mehr Geheim ist. Ich bleibe aber trotzdem lieber vorsichtiger und nenne keine Namen.

 

Es ging um Glucagon. Das sollte jeder Diabetiker kennen und zumindest davon gehört haben.

Man braucht es, wenn man z.B. bewusstlos im Unterzucker ist. Dann kann eine Dritte Person die Spritze nehmen (vermengen, aufziehen, rein jagen).

 

Es wurde wie geschrieben, Glucagon getestet. Dabei einmal das, welches wir alle kennen, dass aus der Orangefarbenen Schachtel und ein neues, welches dabei getestet wurde.

Das neue ist echt super, außer die Abreichungsform. Das hat zwar nicht direkt weh getan, aber es war schon wie ein kleiner Schlag ins Gesicht (mit nem Kissen). Wenn das noch geändert werden könnte, wäre es super.

Es ist praktisch ein Nasenspray, man wendet es auch so an, nur das man nur einmal drücken muss und es dann mit gefühlten „2 Bar“ das Pulver in die Nase geschossen wird. Ohne den Druck würde es vermutlich nicht wirken oder zu wenig ankommen. Handhabung -> total einfach (wie ein Nasenspray) 🙂

Allgemein, Nebenwirkungen hatte ich keine. Bei der Glucagon-Spritze habe ich leichte Kopfschmerzen bekommen.

 

Hier einmal der Verlauf des Gewebezuckers von der Glucagon-Spritze:

 

1.) da wurde das Insulin abgestellt (Pumpe abgestöpselt)

 

2.) Es wurde Insulin (Humalog dem Label nach), intravenös gegeben. Da braucht es grob 15 bis 20 Minuten bis es wirkt.

 

3.) Der GZ war hier bei ~75, der BZ war aber schon 50.

Es wurde dann auch direkt (08:55 Uhr grob) die Glucagon-Spritze gegeben, nach dem das Insulin bereits 5 Minuten abgestellt war.

 

4.) Der Zucker schießt sehr stark nach oben. Den Wert, den der Libre geliefert hat, war allerdings da etwas niedriger als der Blutzucker war. Der BZ war bei 240, der Libre, bzw. xdrip zeigte nur 210 an.

Aber das macht aus Anwendersicht ja kein Unterschied.

 

 

 

 

 

 

 

Durch den raschen anstieg habe ich allerdings leichte Kopfschmerzen bekommen.

Da bei der Studie erst 4 Stunden nach der Abgabe wieder Insulin zugeführt werden durfte, war ich dann ca. 3 Stunden zu hoch und hatte dadurch Ketone (0,8 mmol/l) und entsprechende Überzuckerungs-Probleme. Also viel Durst, Übelkeit und halt einfach „schlapp“ sein. Ja, gegen Ende, war es richtig mieß.

Also die Zeit dann um war, habe ich mir erst mal die doppelte Menge vom Korrekturfaktor gegeben:

240 mg/dl – 140 mg/dl = 100 mg/dl (Zielwert)

240 mg/dl = aktueller BZ (nicht GZ)

– 140 mg/dl = müssen wir weg spritzen um auf den Zielwert zu kommen

 

1ie = 30 mg/dl (1ie senkt bei mir den BZ um ca. 30-37 mg/dl, also rechne ich mit 30 ISF/KF, wegen Resistenz).

 

140 / 30 = ~4,75ie

Sprich ich hätte 9ie gespritzt um auf den Zielwert von 100 zu kommen. Da ich aber wusste, das durch das Glukagon man dann doch etwas mehr braucht, hab ich mir 12ie gegeben und erst mal noch 30 Minuten gewartet, bevor ich überhaupt zum essen gegangen bin.

Beim essen gab es dann ca. 120kh die auch noch mal abgedeckt werden mussten 🙂

Da habe ich die restlichen „IE – KF“, die dann noch übrig waren mit einberechnet fürs essen.

 

 

Das neue Zeugs, ist da abgesehen von der Abreichungsform, viel besser.

1.) Die Pumpe wurde wieder ausgestellt (abgestöpselt).

 

2.) Es wurde angefangen Humalog Insulin IV (intravenös, direkt ins Blut) abzugeben.

 

3.) Der tiefste Punkt war auch hier wieder bei 50 mg/dl und nicht bei 70, was der GZ anzeigt.

Das Mittel wurde verarbreicht und der BZ stieg ebenso schnell an, aber nicht so übelst hoch. Von 50 auf ca. 125.

 

4.) Auch da ich hier 4h ohne Insulin war, ging der BZ noch weiter nach oben, aber man hatte die Nebenwirkungen durch den extrem hohen BZ wie von der Spritze nicht.

Allerdings kann es bei „Frischlingen“ oder wenn zu viel Basal (ICT) anliegt, auch unter Umständen zu wenig sein.

 

 

 

 

 

 

 

 

Vor allem es reicht halt aus um den BZ schnell genug um 100 mg/dl steigen zu lassen. Wenn man noch Insulin abdecken muss, ist es natürlich zu wenig aber da ist man dann ja schon wieder bei Bewusstsein und kann Cola und Hypohelfer zu sich nehmen..

 

 

Hier mal noch beide Tage im Vergleich. Da die Pumpe nur abgestöpselt war, aber aaps, xdrip usw.  weiter liefen, kann es trotzdem noch Zacken und Eingriffe geben. Aber ich glaub ich habe AAPs für 10h pausiert.

 

Das ist der Versuch mit der bekannten  Glucagon Spritze:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dies der Tag mit dem neuen Zeugs:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Richtig cool wäre es, wenn man es nicht so krass in die Nase schießen müsste, dann könnte man es vielleicht auch so als Hypohelfer missbrauchen.

Aber es bleibt ein Notfallmedikament und soll in erster Linie die Hemmschwelle für 3te senken und auch das Risiko, das jemand bei der Glucagon Spritze nicht gemischt hat und dann nur Wasser spritzt (wenn er sich überhaupt traut).

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Artikelserie: Closed Loop; 5. AndroidAPS konfigurieren

5. AndroidAPS konfigurieren

Also erst einmal müssen wir uns die App erstellen, damit wir diese überhaupt auf dem Handy installieren können.

Da gibt es mehrere Wege und auch Skripte. Ich hab einmal ein Video erstellt (nicht schimpfen, ist mein erstes dieser Art (Bildschirmaufnahme)), wo ich grob zeige, was man klicken und machen muss.

Wichtig. Je nach System und aktueller Version (dev/Master/xxx), kann es anders sein und das Video damit schon in ein paar Tagen oder Wochen nicht mehr so funktionieren.

Bitte dann selber googlen und im Wiki nach lesen oder in den jeweiligen Gruppen/Foren/Chats nachfragen.

 

Bei AAPS gibt es praktisch die gleichen Variablen wie bei OpenAPS,  da AAPS auf OpenAPS basiert.

Die wichtigsten haben wir ja bereits unter 2.2 kennen gelernt:

Artikelserie: Closed Loop; 2. Was braucht man (Hardware/Software/Faktoren)?

 

Ansonsten hier einmal die wichtigsten Variablen im Config-Builder durch. Die meisten zeigen dann in der blauen Menüleiste einen Tab an oder eben nicht, wenn man rechts bei dem Auge die Checkbox aktiviert/deaktiviert.

In der linken Seite kann man die Option auswählen oder aktivieren/deaktivieren.

 

Aufbau:

Erst Bild-Nummer und ob es das linke oder rechte Bild ist (evtl. packe ich die Zahlen noch direkt mit ins Bild… später…)

Dann die Bilder, dann die Beschreibung zu den Punkten.

 

1. links, 2. rechts

android aps config builderaaps config builder insulin

 

1. Profil (Basal, IC, ISF…):

Beim Config-Builder, kann man als erstes das Profil auswählen (Bild 1, links).

Hier wird aktuell empfohlen ein locales  (Lokales Profil) zu nehmen. Da gibt man dann seine BasalRate usw. direkt in AAPS ein.

Da ich meine Profile in Nightscout verwalte und anpasse, nutze ich das Nightscout-Profil. Hierbei gibt man seine BasalRate usw. in Nightscout ein.

 

2. Insulin Profil (Wirkkurve):

Beim zweiten Punk (Bild 2, rechts) kann man das Insulin Profil auswählen.

Ich verwende hier z.B. „Free-Peak Oref„, da kann man den Zeitpunkt der maximal Wirkung vom Fiasp angeben (bei mir 50 Minuten), default ist 75.

Dieses Profil bildet auch die Wirkkurve vom Fiasp besser ab, da es zwar auch 5-6 Stunden wirkt, aber nach 3 Stunden die Wirkung nur noch sehr gering, aber immer noch Insulin vorhanden ist (auch wenn es dann z.b. nur noch 0,5ie sind).

„Rapid-Acting Oref“ ist für Humalog und Novorapid (die schnellen Insuline).

„Ultra-Rapid Oref“ ist für Fiasp. Allerdings ist die Abildung da nicht ganz so gut.

Weitere Infos zu den Wirkprofilen gibts auch unter http://openaps.readthedocs.io/en/latest/docs/While You Wait For Gear/understanding-insulin-on-board-calculations.html

 

 

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3. links, 4. rechts

aaps config builder bz quellenaaps config builder pumpe

 

3. BZ-Quellen (woher kommt der aktuelle Wert):

Bei den BZ-Quellen, kann man auswählen woher die Werte kommen.

Die meisten werden hier „xDrip“ nehmen, da xDrip die meisten cgms/bz-Quellen auslesen kann und entsprechende Alarme usw. hat und einfach wie aaps, einfach toll und super ist!

Ansonsten kann man die Werte auch online von Nightscout herunter laden lassen oder über Glimp oder einer gepatchten Dexcom G5 App verwenden.

 

4. Pumpe

Wenn man eine Dana-Pumpe hat, kann man hier das entsprechende Model auswählen, damit die richtigen Treiber geladen und verwendet werden.

Wer noch keine Dana R oder RS Pumpe hat, kann hier z.B. für OpenLoop die Virtuelle Pumpe oder ICT auswählen.

 

 

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5. links, 6. rechts

aaps config builder sensitivitätaaps config builder aps ama ma meal assittent

5. Empfindlichkeitserkennung

Bei dieser Option kann ich gerade die Details nicht so wirklich erklären.

Aber die Option „Durchschnittliche Sensitivität“ klappt bei mir mit Fiasp sehr gut. Bei Humalog war die „Sensitivität Oref0“ besser.

 

6. APS

Die APS-Option ist in diesem Fall „Meal Assits (MA)“ und „Advanced Meal Assits (AMA)“.

Der MA reagiert nicht so stark nach der Eingabe von KH und IE (Essen) und ist meist bei sehr ungenauen Angaben besser.

Der AMA kann deutlich früher reagieren. Sprich wenn ich spritze und mein BZ geht aber schon runter, dann stellt er das Basal aus oder gibt schon mehr, wenn der BZ zu schnell nach oben geht. Da ist eine höhere Genauigkeit der KH gut. Also wenn man sich zu sehr verschätzt, muss man unter Umständen manuell eingreifen.

Da muss man auch einmal einige Zeit beide testen und sich in Nightscout/Careportal markieren, was man gegessen hat und kann dann so gut Vergleichen, welcher besser für einen passt.

 

 

 

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7. links, 8. rechts

aaps config builder looopaaps config builder zielsetzungen (objectives)

 

7. Loop

Hier kann man allgemein aktivieren/deaktivieren, ob der Loop-Modus aktiv sein soll.

 

8. Beschränkungen

Diese braucht man nur am Anfang um das Lernprogramm (Objectives) durchzuführen.

Dazu ist auch Nightscout nötig. Eine kostenlose Instanz kann man sich z.b. auf https://ns.10be.de/de/ holen und dafür verwenden.

Die einzelnen Objectives/Zielsetzungen muss man dann nacheinander durch führen. Dazu fängt es z.B. an, das man erst einmal die Parameter setzt (kommt im nächsten Artikel) und dann im openloop startet um zu verstehen, wie das System überhaupt arbeitet.

 

 

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9. links, 10. rechts

aaps config builder behandlungenaaps config builder der rest

9. Behandlungen

Dort werden die Eingaben, welche man gemacht hat angezeigt.

Z.B. Wenn man den Katheter vor gefüllt oder ein Bolus abgegeben hat.

 

10. Der Rest.

Hier kann man einstellen, ob z.B. der aktions-Tab (TBR setzten, Profilwechseln, Vorfüllen) angezeigt werden soll.

Das Careportal, wo man Daten eintragen kann, die dann in Nightscout hoch geladen werden. Z.B. Insulin Reservoir-Wechsel, Sport etc.

Sms-Kommukation, ob man AAPS über sms bedienen darf.

Bei Essen, wird die Food-Tabelle von Nightscout angezeigt. Wenn man dort allerdings nichts eingetragen hat, ist diese auch in aaps leer.

Die Option Wear zeigt dann im Tab die Möglichkeit an, die ganzen Daten noch mal an die Uhr zu senden, wenn diese z.B. keine aktuellen Werte anzeigt oder das Watchface nicht aktualisiert hat. Ebenso kann man vom Handy aus die das Einstellungs-Menü auf der Uhr öffnen lassen.

xDrip-Statuszeile kann man aktivieren, wenn man z.B. kein AAPS Watchface, sondern ein xDrip-Watchface verwendet. Dann kann xDrip in der weißen Statuszeile, wo auch der Batteriestand, wie alt der angezeigt Wert ist usw. auch den Status von AAPS anzeigen soll. Dabei wird einmal der aktuelle %-Satz/IE angezeigt, wenn aaps gerade mehr oder weniger Insulin gibt, sowie wie viel IOB, BR usw. aktiv sind.

Laufende Benachrichtigung sorgt dafür, das z.B. auf dem Sperrbildschirm oder oben in der Taskleiste vom Handy den aktuellen Wert und Status anzeigt.

Nightscout-Client zeigt einen Tab an, wo man die Logfile vom nightscout-Client sieht und die Queue usw. Also wenn z.B. das wlan nicht ging und man kein Netz hatte, kann man dort sehen, das „xxx hundert“ Einträge in der Queue sind. Das kann auch auf ein Problem bei Nightscout oder falsche URL/Api-Key hindeuten.

 

Die Loop-Parameter erläutere ich dann im nächsten Artikel.

 

 

Vorheriger Artikel:  4. Installation/Nutzung von Nightscout          |             Übersicht Artikelserie          |             6. AAPS und SafetyParamter (erweiterte Einstellungen)

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Wie Glucagon (Spritze) bei mir wirkt

Ich durfte vor kurzem bei einer klinischen Studie teilnehmen.

Dabei wurde auch getestet, wie das aktuelle Glucagon Notfallkit bei mir wirkt.

 

Hier einmal der Verlauf des Gewebezuckers von der Glucagon-Spritze:

 

1.) da wurde das Insulin abgestellt (Pumpe ab gestöpselt)

 

2.) Es wurde Insulin (Humalog dem Label nach), intravenös gegeben. Da braucht es grob 15 bis 20 Minuten bis es wirkt.

 

3.) Der GZ war hier bei ~75, der BZ war aber schon 50.

Es wurde dann auch direkt (~09:00 Uhr grob) die Glucagon-Spritze gegeben, nach dem das Insulin bereits 5 Minuten abgestellt war.

 

4.) Der Zucker schießt sehr stark nach oben. Den Wert, den der Libre geliefert hat, war allerdings da etwas niedriger als der Blutzucker war. Der BZ war bei 240, der Libre, bzw. xdrip zeigte nur 210 an.

Aber das macht aus Anwendersicht ja kein Unterschied.

 

 

 

Die gelbe Linie mit zu hoch ist 165 mg/dl 🙂

 

 

 

Durch den raschen anstieg habe ich allerdings leichte Kopfschmerzen bekommen.

 

Weitere Details kommen dann in einem anderen Beitrag in paar Monaten.

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Artikelserie: Closed Loop; 4. Installation/Nutzung von Nightscout

4. Installation/Nutzung von Nightscout

Auf die komplette Installation von Nightscout, gehe ich hier jetzt nicht näher ein.

Dafür kann man folgende Anleitungen nutzten, die man auch einmal lesen sollte:

http://www.nightscout.info/wiki/welcome

https://nightscout.gitbooks.io/user_guide/content/de/

Oder man nutzt den Dienst von https://ns.10be.de/de/ wo ich ein Dienst (shared) gebaut habe.

Das importieren von existierenden Nightscout-Server kann allerdings bei kaputten Profilen zu Problemen führen.

Ebenso ist die automatische Integration von autotune noch nicht fertig.

 

Also zurück zu Nightscout.

Eigentlich sprechen wir hier über Nightscout’s „cgm-remote-monitoring“, was ein in JavaScript geschriebener Server ist. Die Dateien werden daher per node.js ausgeführt, was die Serverseitige Ausführung von JavaScript ermöglicht.

Wenn man das erste mal auf seine Nightscout-Seite geht, wird man zu /profile weitergeleitet, wo man die ganzen Faktoren wie ISF, IC, BR-Rate usw. eingeben kann.

Wenn man sich noch nicht eingeloggt hat mit seinem API-Passwort, muss man dies erst einmal tun:

 

 

Danach kan man dann die Werte und  Einstellungen speichern.

Sobald man dann in xDrip, Glimp, LibreAlarm, OpenAPS etc. die URL und den API-Key/Token eingegeben hat und die Werte hoch geladen wurden, erscheinen diese auf der Startseite:

 

 

 

Man kann in Nightscout dann sehr viel einstellen. Was angezeigt werden soll oder ob es Alarm schlägt, wenn ein Wert zu hoch/niedrig ist.

 

 

 

Ebenso kann man für seine Werte die bei den anderen Programmen auch, sich die Perzentile-Auswertung (AGP):

 

 

 

 

 

Oder auch für die Tage insgesamt:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Oder auch nur allgemein die einzelnen Tage:

 

 

 

Es gibt noch mehr, das kann man aber selbst austesten 🙂

Für z.B. später mit AndroidAPS zu loopen, braucht man Nightscout, damit man das Lernprogramm absolvieren kann.

 

Dann gibt es z.B. noch das Autotune, welches versucht anhand der Nightscout-Daten und seinem Profil (muss man aktuell noch manuell erstellen), zu prüfen und zu ermitteln, ob die Faktoren und BasalRate noch korrekt ist:

Eine Erklärung dazu, wie die Werte zu interpretieren sind, ist hier erklärt (leider englisch):

https://openaps.readthedocs.io/en/2017-07-13/docs/walkthrough/phase-4/understanding-autotune.html

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nightscout ist echt super. Man kann auch einzelne Tokens erstellen, das man z.B. den kompletten Zugriff „verbietet“ und bestimmte Token bestimmte Berechtigungen haben (ReadOnly für  den Doc, CarePortal für z.B. die App 1 oder Admin-Token für App2).

 

 

Danach trägt man dann in xDrip, AndroidAPS, Glimp oder der entsprechenden App einfach https://api-token@deine-url.tld:port/api/v1/ ein, bzw. nur https://deine-url.tld:port/ je nach App.

 

 

Vorheriger Artikel:  3. Wie ermittel ich die benötigten Faktoren?          |             Übersicht Artikelserie          |             5. AndroidAPS konfigurieren (Config-Cuilder)

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Artikelserie: Closed Loop; 3. Wie ermittle ich die benötigten Faktoren?

3. Wie ermittel ich die benötigten Faktoren?

Also als erstes müssen wir erst mal einige Zeit lang, zu jeder Tageszeit verifizieren, das die #Basalrate richtig ist.

Wie man einen richtigen Basalraten-Test/Auslasversuch macht, solltest du bei diesem Punkt bereits wissen. Wenn nicht, schau mal hier nach:

https://mysugr.com/de/tipps-fur-einen-erfolgreichen-basalratentest/

http://www.mein-diabetes-blog.com/wie-mache-ich-einen-basalratentest-pimp-your-basal/

 

Wenn die Basalrate stimmt, dann können wir die anderen Faktoren ermitteln.

Das wäre einmal der DIA, dann ISF (KF), dann die IC (KHF), dann hat man es auch schon 🙂

 

Wie immer gilt, wenn man zu niedrig kommt oder sonst etwas nicht passt: ABBRECHEN! Und dann am nächsten Tag erneut versuchen.

Den ISF (Insulin Sensitivity Factor) kann man mit einem höheren Start-Blutzucker testen.

Ich lasse dabei z.B. den BZ auf 180-200 mg/dl ansteigen. Da sollte das Basal aber schon wieder 1 Stunde laufen, das er stabil bei 180-200 bleibt.

Dann spritze ich 2 Einheiten. Hier ist es wichtig, das man sich gegen ein Unterzucker gewaptnet hat, falls man nicht weiß wie viel eine Einheit senkt. Man sollte lieber mit 50 mg/dl rechnen. Bei Kindern, kann 1 Einheit auch locker 300 mg/dl oder noch mehr senken!

1 Einheit senkt bei mir bei Humalog den BZ um 40-50mg/dl. Bei Fiasp jetzt nur noch 25-35 mg/dl.

Dabei kann man auch schön sehen, ab wann der Zucker dann langsam und ab wann er stark fällt. Diesen Abstand kann man dann nutzen um zu der jeweiligen Zeit einen entsprechenden Spritzt-Ess-Abstand (SEA) einzuplanen.

Je nach Insulin, ist die Wirkdauer ca. 4-6 Stunden. Wenn also nach 3-5 Stunden der Blutzucker nicht mehr fällt und dann über eine Stunde stabil ist, wissen wir wie weit uns die 2 Einheiten runter bringen. Das geteilt durch 2, dann hat man den ISF.

 

Beispiel:

 

1. BZ steigt. 1,4ie zum Abfangen gegeben.

2. BZ wurde abgefangen. 4ie gegeben um den ISF zu testen.

3. BZ fängt sich. Ist also von 230 mg/dl auf 80 mg/dl gesunken:

230 mg/dl – 80 mg/dl = 150 mg/dl

150 mg/dl / 4ie = 37,5 mg/dl pro 1ie

4. DIA ist wahrscheinlich vorbei.

 

Da hier der BZ davor viel zu stark angestiegen ist und ich noch 1,4ie davor gegeben hatte, die man mit ein berechnen muss, kann das hier nicht als gutes Beispiel genommen werden. Aber man kann sehen, wie der Test ungefähr abläuft.

Natürlich hätte ich bereits ohne Insulin bei 230 mg/dl angekommen müssen und hätte dann nur die 4ie gegeben. Dann wäre es aussagekräftiger. Dazu hätte auch AAPS nicht die BR noch anpassen dürfen 🙁

 

Nach dem nun der BZ nicht mehr weiter sinkt und über eine Stunde stabil war, weiß man, auch grob wie lange der DIA ist. Hierbei gilt aber, das auch wenn man keine Änderung mehr sieht, das Insulin trotzdem noch vorhanden sein kann:

http://www.diabettech.com/insulin/why-we-are-regularly-wrong-in-the-duration-of-insulin-action-dia-times-we-use-and-why-it-matters/

http://www.ema.europa.eu/docs/en_GB/document_library/EPAR_-_Product_Information/human/004046/WC500220890.pdf

 

 

Nun zum dritten Faktor, dem IC, bzw. KohlenhydrateFaktor oder Essensbolus-Faktor oder oder oder….

Am besten isst man eine genaue BE/KE (also wieder ein BR-Test) und schaut wie weit diese mich bis zu 3 Stunden nach dem essen nach oben bringt.

Wenn der BZ von 100 auf 170 gestiegen ist, so bringen 10KHg eine Steigung von 70mg/dl.

Eine Einheit senkt bei mir bei Fiasp den BZ um 30-37 mg/dl. Um die 70 mg/dl also abzufangen, brauche ich 2ie.

1 BE/KE = +70 mg/dl

1 IE = -37 mg/dl

70 mg/dl – 37 mg/dl = 1,89ie pro BE/KE/10gkh

Somit habe ich meinen IC/KHF: 5,2KH pro IE

Oder anders herum KHF/IC: 1,89ie pro BE/KE

 

Und diese Schritte muss man dann für jede Zeit entsprechend wiederholen.

 

Es gibt bestimmt auch mathematische Formeln dafür. Diese sind mir aber dann nicht bekannt 🙂 und so ermittele ICH die Werte. Wenn jemand andere Techniken hat, bitte gerne kommentieren!

 

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